Inicio.

1. Matemática Financiera básica para no-financistas.

Conceptos básicos para las personas que desconocen como se evalúan proyectos de inversión. Trata de aclarar la forma en como se pueden comparar proyectos, decidir cuál es el mejor -financieramente- y la forma en como se determina la rentabilidad de los mismos, que es un criterio de decisión -aparte del análisis de riesgo y otros-.

En finanzas se utilizan los flujos de efectivo que genera un proyecto o negocio, tanto los flujos positivos -entradas de dinero-, como los flujos negativos -salidas de efectivo o inversión-.

En el cuadro se comparan los flujos de compra de dos Certificados de Depósito a Plazo -CDP-, al 7% de interés anual, el primero paga interés mensualmente y el segundo en forma trimestral.

El período de inversión es de 2 años. Existen técnicas especiales para comparar proyectos con diferentes vidas útiles.

El primer CDP tiene un flujo negativo en el período cero, que es la inversión, se entrega ¢1 millón por el CDP. A partir del mes 1 se comienza a cobrar el interés. El segundo CDP recibe el flujo de efectivo positivo en forma trimestral.

En estos dos casos, el inversionista no realiza ninguna actividad, entrega el dinero al banco, para que este lo coloque y ponga a trabajar en la economía, el banco lo puede prestar a algún empresario que lo necesite, el riesgo del inversionista es mínimo.

En este cuadro, observamos la actividad de un vendedor de mangos o productos parecidos, compra 100 unidades en la noche, para venderlos al día siguiente con un margen de utilidad de 20%, el cual calcula como porcentaje del costo y se lo suma al mismo -hay otra forma de calcularlo, que es sobre el precio final-.

Invierte ¢20,000 y al día siguiente vende su producto en ¢24,000, en la noche vuelve a comprar su inventario para el día siguiente.

Observamos que el 5° día con la utilidad acumulada ha recuperado su inversión inicial. El sexto día no compra por la noche, ya que el día 7 descansa, aunque por la noche tiene que ir a comprar, para sus ventas del día 8.

Sigue trabajando con ese modelo, y al final de mes tiene un saldo de caja de ¢108,000

Para comparar el flujo por venta de mangos con las inversiones en CDP, lo que hacemos es utilizar el saldo de fin de mes del vendedor de mangos ¢108,000 como flujo de todos los meses, generalmente estos vendedores pasan de mangos a papayas, sandías, aguacates, lo que se encuentre a disposición en los meses del año.

En la primer columna los períodos -meses-, en la 2 el CDP con pago mensual, en la 3 el CDP con pago trimestral y en la 4 la venta de mangos y otros productos. Las columnas 5-6-7 las comentaremos luego.

La Tasa Interna de Retorno -TIR-, es un algoritmo matemático que calcula la tasa de descuento de interés compuesto que equipara el Valor Actual de los flujos futuros con el de la inversión. Complicado que un no-financista comprenda bien este concepto, hay que leer un poco para ello.

Cada flujo por inversión, tiene su propia TIR o Tasa de Descuento o Tasa de Rentabilidad, que no es lo mismo que interés, como lo vamos a comprobar. El CDP 1 muestra un TIR 0.583% el CDP 2 0.58% y la venta de mangos 540%

La venta de mangos es de alta rotación, vende su inventario en un día, hay quienes lo rotan varias veces al día. No es igual vender ¢24,000 en una semana que en un día.

En las columnas 5-6-7 se realiza una prueba para demostrar la validez del TIR, se calcula el VA de cada flujo utilizando como tasa de descuento el TIR, al final la sumatoria de los flujos es cero, demostrando que esa es la tasa de descuento que hace que el VA del flujo sea cero para cada uno de los proyectos.

El Valor Actual Neto -VAN- o Valor Presente Neto -VPN- es la resta de la sumatoria del Valor Actual de los flujos, menos la inversión inicial. Para calcular este VAN, se necesitan tasas de descuento. Se puede usar TIR de otros negocios con riesgo similar, si el VAN es cero significa que el proyecto paga la TIR que tienen otros en el mercado, el proyecto es viable en este sentido. Se puede usar la tasa de costo de capital, la anterior más un plus o prima.

Para el VAN se usan varias tasas; se utiliza la técnica de incorporar "primas" por riesgo -es parte del trabajo financiero-, por ej. alguien podría pensar que por el riesgo de inflación, se le sume a la tasa de descuento 2%. En finanzas hay formas de eliminar el "pensar" y hacer cálculos con base en modelos que disminuyen el riesgo de error.

Hay modelos especiales para incorporar el riesgo inflacionario y otros a un proyecto -no es material en el momento-.

En el caso, se usó tasas de descuento para el VAN 5% 10% y 15%.

El CDP 1 a 5% es un proyecto ejecutable, a 10% ya no lo es. Si el costo de capital de la empresa es 10%, o si tiene en cartera mejores proyectos, debe eliminar este CDP 1 por quedar excluida bajo el criterio del VAN.

El CDP 2 -muy similar al 1-, tiene iguales resultados en la evaluación.

El proyecto de inversión 3, la venta de mangos, es rentable bajo las 3 tasas de descuento. Su VAN a 5% es ¢2.4 millones, a 10% ¢2.1 millones y a 15% 2 millones.

Este proyecto, se puede "revender", algún inversionista que tenga costo de capital 10% nos lo puede comprar, puede pagarnos ¢1 millón, y ganar >10% en su inversión. De esta forma el que tiene el proyecto en cartera y lo vende, realiza un buen negocio, con una reducida inversión en el estudio realizado, logra un flujo positivo inmediato.

Este fue el caso de la Ruta 27.

Esta es una forma sencilla, para diferenciar conceptos básicos en finanzas.

2. Conclusiones.

2.1 No se debe confundir interés, margen y otros con rentabilidad, la rentabilidad es un índice matemático que nos permite comparar flujos diferentes y jerarquizarlos, con ellos se construyen las carteras de proyectos.

2.2 La Rentabilidad y VAN no es lo único que se utiliza para valorar proyectos, el riesgo va ligado a la rentabilidad, entre mayor riesgo mayor es la tasa de descuento que se le exige a una inversión, de ahí que los gobiernos deben velar por disminuir el riesgo local, riesgo social, financiero, inflacionario, cambiario y en algunos lugares hasta religioso.

2.3 La riqueza no se mide en moneda local, la riqueza debe de ser internacional, el inversionista no colocará sus recursos en un país del cual luego no pueda retirarse sin grandes pérdidas, necesita que se garantice la libre conversión de monedas y la libre circulación de capitales, no va a meter su capital en una tumba. Un inversionista Chino, no pedirá la rentabilidad de su capital en colones, posiblemente use Euros, o USD.

2.4 Hay dos tipos de riesgos: el que se reduce con la diversificación y el que es independiente de esta precaución. Es otro elemento en la evaluación de proyectos y en la definición de la cartera de inversión.

2.5 Los estudios de mercado son punto de partida, para iniciar las proyecciones que resuman y contengan la actividad del proyecto durante su vida útil o período de evaluación definido. De esas proyecciones se tiene como resultado el flujo de efectivo que servirá de base para la evaluación financiera.